Question

5．哈雷彗星的公轉軌道半長軸是地球公轉半徑的18倍，天文學家哈雷預言該彗星將每隔一定時間就會出現．哈雷彗星最近出現時間是1986年，則它下次飛近地球大約是在哪一年2062年．

Answer 1

分析 因為地球和彗星的中心天體相等，根據開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C（常數），通過半徑關系求出周期比，從而得出彗星下次飛近地球大約時間．

解答 解：設彗星的周期為T₁，地球的公轉周期為T₂，這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉半徑的18倍，
由開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C得：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{{（18）}^{3}}$≈76，所以答：它下次飛近地球將在1986+76=2062年．
故答案為：2062年．

點評 解決本題的關鍵掌握開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C（常數），通過該定律得出彗星與地球的公轉周期之比．