【題目】從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lga﹣lgb的不同值的個(gè)數(shù)是( )
A.9
B.10
C.18
D.20
【答案】C
【解析】解:首先從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)排列,共有 種排法,
因?yàn)? , ,
所以從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,
共可得到lga﹣lgb的不同值的個(gè)數(shù)是:20﹣2=18.
故選C.
因?yàn)閘ga﹣lgb= ,所以從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lga﹣lgb的不同值的個(gè)數(shù)可看作共可得到多少個(gè)不同的數(shù) ,從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)排列后(兩數(shù)在分子和分母不同),減去相同的數(shù)字即可得到答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a2+b2+ ab=c2 .
(1)求C;
(2)設(shè)cosAcosB= , = ,求tanα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列三個(gè)命題:
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;
③直線x+y+1=0與圓 相切.
其中真命題的序號(hào)是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2+2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象如圖所示,
(1)畫出函數(shù)f(x),x∈R剩余部分的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x),x∈R的單調(diào)區(qū)間;(只寫答案)
(2)求函數(shù)f(x),x∈R的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知首項(xiàng)為 的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且S3+a3 , S5+a5 , S4+a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為的四個(gè)形狀大小完全相同的小球.
(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號(hào)之和大于的概率.
(2)從盒中任取一球,記下該球的編號(hào),將球放回,再從盒中任取一球,記下該球的編號(hào),求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學(xué)習(xí)熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會(huì)》的活動(dòng).為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫出莖葉圖,如圖所示,甲的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字模糊,在莖葉圖中用表示.(把頻率當(dāng)作概率).
(1)假設(shè),現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適?
(2)假設(shè)數(shù)字的取值是隨機(jī)的,求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時(shí),有恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=4x 的焦點(diǎn)為F.
(1)點(diǎn)A,P滿足 .當(dāng)點(diǎn)A在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線C上?如果存在,求所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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