Question

3．一空間有垂直紙面向里的勻強磁場B，兩條電阻不計的平行光滑導軌豎直放置在磁場內，如圖8所示，磁感應強度B=0.5T，導體棒ab、cd長度均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重力均為0.1N，現用力向上拉動導體棒ab，使之勻速上升（導體棒ab、cd與導軌接觸良好），此時cd靜止不動，則ab上升時，下列說法正確的是（　�。�

• A． ab受到的拉力大小為2 N
• B． ab向上運動的速度為2 m/s
• C． 在2 s內，拉力做功，產生了0.4J的熱量
• D． 在2 s內，拉力做功為0.6 J

Answer 1

分析 要使cd始終保持靜止不動，cd棒受到的安培力與重力平衡，ab勻速上升，受力也平衡，對兩棒組成的整體研究，由平衡條件可求得拉力的大�。�
對ab研究，根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s內產生的電能，由W=Fs=Fvt求解拉力做功．

解答 解：A、導體棒ab勻速上升，受力平衡，cd棒靜止，受力也平衡，對于兩棒組成的整體，合外力為零，根據平衡條件可得：ab棒受到的推力F=2mg=2×0.1=0.2N，故A錯誤．
B、cd棒受到的安培力：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，cd棒靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=G，代入數據解得：v=2m/s，故B正確．
C、在2s內，電路產生的電能Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}$t=$\frac{（BLv）^{2}}{2R}$t=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}$×2=0.4J，則在2s內，拉力做的功有0.4J的機械能轉化為電能，故C正確．
D、在2s內拉力做的功為：W=Fvt=0.2×2×2J=0.8J，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是電磁感應現象中的力平衡問題，關鍵是對安培力和電路的分析和計算．要靈活選擇研究對象，注意整體法與隔離法的正確應用，體會整體法的優(yōu)點．