Question

11．如圖所示，在勻角速轉動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率v勻速向右運動．現將一質量為m的物體輕放在傳送帶上，經過一段時間，物體保持與傳送帶相對靜止．已知物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ，從物體開始運動到相對于傳送帶靜止的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電動機增加的平均輸出功率為μmgv
• B． 電動機輸出的功增加$\frac{1}{2}$mv²
• C． 物體相對傳送帶的位移為$\frac{{v}^{2}}{μg}$
• D． 傳送帶克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內能．

解答 解：A、電動機增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，故A正確；
B、電動機多做的功轉化成了物體的動能和內能，物體在這個過程中獲得動能就是$\frac{1}{2}$mv²，由于滑動摩擦力做功，所以電動機多做的功一定要大于$\frac{1}{2}$mv²，故B錯誤；
C、物塊達到速度v所需的時間t=$\frac{v}{μg}$，在這段時間內物塊的位移x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，傳送帶的位移x₂=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$．則物體相對位移x=x₂-x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．故C錯誤；
D、傳送帶克服摩擦力做的功就為電動機多做的功，由B分析知D錯誤；
故選：A．

點評 當物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內能也要增加，這是解本題的關鍵地方．