Question

3．如圖所示，在平行于水平地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方有三個(gè)線圈，從相同的高度由靜止開(kāi)始同時(shí)下落．三個(gè)線圈都是由相同的金屬材料制成的大小相同的正方形線圈．A線圈有一個(gè)缺口，B、C都是閉合的，但是B線圈的導(dǎo)線比C線圈的粗，關(guān)于它們落地時(shí)間的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 三線圈落地時(shí)間相同
• B． 三線圈中A落地時(shí)間最短
• C． B線圈落地時(shí)間比C線圈短
• D． B、C兩線圈落地時(shí)間相同

Answer 1

分析 通過(guò)分析三個(gè)線圈的受力情況，由牛頓第二定律分析加速度的關(guān)系，從而來(lái)判斷落地時(shí)間關(guān)系．A線圈有一個(gè)缺口，進(jìn)入磁場(chǎng)后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B(niǎo)、C線圈是閉合的，進(jìn)入磁場(chǎng)后，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律研究BC加速度的關(guān)系，再分析下落時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：A線圈有一個(gè)缺口，進(jìn)入磁場(chǎng)后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B(niǎo)、C線圈是閉合的，進(jìn)入磁場(chǎng)后，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，加速度小于g，則A線圈落地時(shí)間最短．
設(shè)B、C線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，電阻率為ρ_電，密度為ρ_密，質(zhì)量為m，進(jìn)入磁場(chǎng)后速度為v時(shí)加速度為a，
根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，
則得：a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{ρ}_{密}•4LS•{ρ}_{電}•\frac{4L}{S}}$=g-$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{電}}$，可知a與橫截面積S無(wú)關(guān)，所以B、C線圈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度時(shí)刻相同，速度也就時(shí)刻相同，所以BC同時(shí)落地．故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵在于分析B、C的加速度與橫截面積無(wú)關(guān)，要將質(zhì)量和電阻細(xì)化，根據(jù)表達(dá)式來(lái)分析加速度的關(guān)系，從而得出它們運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)系．