Question

14．在用重錘下落來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的5個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm）．?
（1）這五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是B點(diǎn)讀數(shù)．（填A(yù)、B、C、D或E）
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在釋放重錘之前（選填“之前”或“之后”）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．
（3）該實(shí)驗(yàn)中，為了求兩點(diǎn)之間重錘的重力勢(shì)能變化，需要知道重力加速度g 的值，這個(gè)g值應(yīng)該是：A．
A．取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際g值；?B．根據(jù)打出的紙帶，用△s=gT²求出；
C．近似取10m/s²即可；     D．以上說(shuō)法都不對(duì)．
（4）如O點(diǎn)到某計(jì)時(shí)點(diǎn)的距離用h表示，重力加速度為g，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘的瞬時(shí)速度為v，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的等式為gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$．
（5）若重錘質(zhì)量m=2.00×10^-1kg，重力加速度g=9.80m/s²，由圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出從O到打下D點(diǎn)，重錘重力勢(shì)能的減少量為0.380J，而動(dòng)能的增加量為0.376J（均保留3位有效數(shù)字）．
（6）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，得出本實(shí)驗(yàn)結(jié)論為在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位；實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源再釋放重物．
根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．求解重力勢(shì)能變化時(shí)，g為當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：（1）刻度尺讀數(shù)是應(yīng)在最小刻度1mm的基礎(chǔ)上向下一位估讀，即應(yīng)當(dāng)保留到小數(shù)點(diǎn)后的兩位12.40cm，所以B點(diǎn)讀數(shù)不符合要求．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放重物，即在釋放重錘之前接通電源．
（3）求兩點(diǎn)之間重錘的重力勢(shì)能的變化，需要知道重力加速度g的值，這個(gè)g值是當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，故選：A．
（4）可得出從O到某點(diǎn)，重錘重力勢(shì)能的減少量為：mgh，動(dòng)能的增加為：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，驗(yàn)證的等式為：gh=$\frac{{v}^{2}}{2}$．
（5）從O到D點(diǎn)，重錘重力勢(shì)能的減少量為：mgh_OD=0.200×9.80×0.1941J=0.380J
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（23.47-15.71）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.94m/s
動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.9{4}^{2}$=0.376J．
（6）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，得出本實(shí)驗(yàn)結(jié)論為在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）B，（2）之前，（3）A，（4）gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$，（5）0.380，0.376，（6）在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．知道實(shí)驗(yàn)誤差形成的原因，難度中等．