某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是r，周期是T，萬有引力常量為G．試從這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量．
分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力，根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算地球的質(zhì)量．
解答：解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m．
   根據(jù)牛頓第二定律得   G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

        則M=
4π2r3
GT2

答：地球的質(zhì)量為M=
4π2r3
GT2
．
點(diǎn)評：本題可總結(jié)為：知道環(huán)繞天體繞中心天體勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑、周期，求出的不是環(huán)繞天體的質(zhì)量，而是中心的質(zhì)量．
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