Question

【題目】質量m＝2kg的滑塊以初速度v0＝4.0m/s從斜面底端開始沿斜面向上運動，滑塊運動過程中受到一個與速度共線的恒力F作用，經t1=2.0s時間滑塊的速度減為零，此時撤去F力，滑塊又沿斜面向下滑動。已知斜面的傾角θ=37°，滑塊運動過程中始終沒有離開斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.5．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

（1）滑塊上滑過程的加速度大小和方向；

（2）恒力F的大小和方向；

（3）撤去F后，滑塊滑到斜面底部的時間t2。

Answer 1

【答案】（1）2.0m/s2，方向沿斜面向下；（2）F＝16N，方向沿斜面向上；（3）2.0s

【解析】

（1）設沿斜面向上為正方向，滑塊上滑過程中加速度大小

因為滑塊減速上滑，所以加速度的方向沿斜面向下；

（2）設F沿斜面向上，則

代入數據解得：

方向沿斜面向上

（3）滑塊沿斜面上升的距離

則滑塊沿斜面下滑的距離也是s=4m

設滑塊沿斜面下滑的加速度為a2，則由牛頓定律有

代入數據解得

由運動學公式

解得：