Question

如圖所示，bc為固定在車上的水平橫桿，物塊M串在桿上，靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止，M又通過(guò)細(xì)線懸吊著一個(gè)小鐵球m，此時(shí)小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而M、m均相對(duì)小車靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對(duì)靜止，當(dāng)加速度增加到2a時(shí) （    ） 

A．細(xì)線與豎直方向的夾角的正切值增加到原來(lái)的2倍

B．橫桿對(duì)M的摩擦力增加了Ma

C．橫桿對(duì)M彈力不變

D．細(xì)線的拉力小于原來(lái)的2倍

Answer 1

ACD

解析試題分析：據(jù)題意，由于m始終相對(duì)M靜止，m在水平方向的合加速度為：a=gtanθ,當(dāng)加速度為2a時(shí)有：2a=gtanθ^’,則tanθ/ tanθ^’=1/2,所以A選項(xiàng)正確；對(duì)M和m整體受力分析，受到重力G、支持力N和向右的靜摩擦力f，由于兩者相對(duì)靜止，且加速度為a時(shí)，豎直方向有（M+m）g=N，水平方向有：摩擦力為f=(M+m)a；當(dāng)加速度為2a時(shí)，豎直方向有（M+m）g=N，水平方向有：摩擦力為f^’=2(M+m)a，則摩擦力增加了(M+m)a，而彈力不變，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；加速度為a時(shí)m的拉力為T=mg/cosθ=mga/gsinθ=ma/sinθ,當(dāng)加速度為2a時(shí)，拉力T^’=mg/cosθ^’=mg2a/gsinθ^’=2ma/sinθ^’,則T/T^’=sinθ/2sinθ^’,所以D選項(xiàng)正確。
考點(diǎn)：本題考查物體的平衡條件和整體法和隔離法的應(yīng)用。