如圖所示,在半徑為r=10cm的輪軸上懸掛一個質(zhì)量為M=3kg的水桶,軸上分布著6根手柄,柄端有6個質(zhì)量為m=0.5kg的金屬小球。球離軸心的距離為L=50cm,輪軸、繩及手柄的質(zhì)量以及摩擦均不計。開始時水桶在離地面某高度處,釋放后水桶帶動整個裝置轉(zhuǎn)動,當轉(zhuǎn)動n(未知量)周時,測得金屬小球的線速度v1=5m/s,此時水桶還未到達地面,g=10m/s2,求:

(1)轉(zhuǎn)動n周時,水桶重力做功的功率P;

(2)n的數(shù)值。

練習冊系列答案
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兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上,如圖所示.開始時彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動彈簧,已知a彈簧的伸長量為L,則                  

    A.b彈簧的伸長量也為L

    B.b彈簧的伸長量為

    C.P端向右移運動的距離為2L

D.P端向右移運動的距離為(1+)L

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如圖所示,AB是固定在豎直平面內(nèi)傾角=370的粗糙斜面,軌道最低點B與水平粗糙軌道BC平滑連接,BC的長度為SBC= 5.6m.一質(zhì)量為M =1kg的物塊Q靜止放置在桌面的水平軌道的末端C點,另一質(zhì)量為m=2kg的物塊P從斜面上A點無初速釋放,沿軌道下滑后進入水平軌道并與Q發(fā)生碰撞。已知物塊P與斜面和水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,SAB = 8m, P、Q均可視為質(zhì)點,桌面高h = 5m,重力加速度g=10m/s2。

(1)畫出物塊P在斜面AB上運動的v-t圖。

(2)計算碰撞后,物塊P落地時距C點水平位移x的范圍。

(3)計算物塊P落地之前,全過程系統(tǒng)損失的機械能的最大值。

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如圖所示,水平地面上有一質(zhì)量不計的支架ABCD,BD面光滑,傾角為37°,支架可繞固定轉(zhuǎn)軸A無摩擦自由轉(zhuǎn)動,CA⊥AB,BC=CD=0.75m。在距離支架底端B為PB=3m處的P點有一靜止物塊,質(zhì)量為m=2kg,現(xiàn)對物塊施加一個與水平方向成θ=53°的恒力F,物塊向右開始做加速運動,當物塊到達支架底端B后恰好可以沿支架向上勻速運動,己知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.45,不計空氣阻力和轉(zhuǎn)折點B處能量損失。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,sin53°=0.8)求:

(1)恒力F的大。

(2)若到達B點時撤去恒力F,物塊沿支架向上運動過程中,支架是否會翻倒?若不翻倒請通過計算說明?若翻倒,則物塊經(jīng)過B點后再經(jīng)歷多久支架將翻倒?

(3)為保證物塊沖上支架而不翻倒,試求恒力F在物塊上的作用距離s的范圍?

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與小白熾燈泡和氖燈相比,發(fā)光二極管具有工作電壓低(有的僅一點幾伏)、工作電流很小(有的僅零點幾毫安即可發(fā)光)、抗沖擊和抗震性能好、可靠性高、壽命長、通過調(diào)節(jié)電流可以方便地調(diào)節(jié)發(fā)光的強弱等特點,被廣泛應用于電子顯示屏和新型照明光源等領(lǐng)域.通常發(fā)光二極管的成品是將發(fā)光二極管的管芯封裝在一個半球形的透明介質(zhì)中的(如圖14所示),有一種用于電子顯示屏的發(fā)光二極管,其管芯的發(fā)光區(qū)域為直徑等于2 mm的圓盤,封裝用的透明介質(zhì)的折射率為1.7.為了使人們能在更大的角度范圍內(nèi)最清晰地看到發(fā)光二極管發(fā)出的光,試分析在制作發(fā)光管時半球介質(zhì)球的半徑R應滿足什么條件.

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光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置,其中直軌道bc粗糙,直軌道cd光滑,兩軌道相接處為一很小的圓弧。質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊(可視為質(zhì)點)在圓軌道上做圓周運動,到達軌道最高點a時的速度大小為v=-4m/s,當滑塊運動到圓軌道與直軌道bc的相切處6時,脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行,到達軌道cd上的.d點時速度為零。若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計,已知圓軌道的半徑為R=0.25m,直軌道bc的傾角=37o,其長度為L=26.25m,d點與水平地面間的高度差為h=0.2m,取重力加速度g=l0m/s2, sin37o =0.60求:

    (1)滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大。

    (2)滑塊與直軌道bc之間的動摩擦因數(shù);

    (3)滑塊在直軌道bc上能夠運動的時間。

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用速度大小為V的中子轟擊靜止的鋰核(36Li),發(fā)生核反應后生成氖核和α粒 子,生成的氖核速度方向與中子的初速度方向相反,氚核與β粒子的速度之比為7:8, 中子的質(zhì)量為m,質(zhì)子的質(zhì)量可近似看做m,光速為c。

(i)寫出核反應方程;

(ii)求氚核和a粒子的速度大;

(iii)若核反應過程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為a粒子和氖核的動能,求出質(zhì)量虧損

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如圖所示,質(zhì)量M=8.0kg、長L=2.0m的薄木板靜置在水平地面上,質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)以速度v0=3.0m/s從木板的左端沖上木板。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,重力加速度g取10m/s2。

(1)若木板固定,滑塊將從木板的右端滑出,求:

a.滑塊在木板上滑行的時間t;

b.滑塊從木板右端滑出時的速度v

(2)若水平地面光滑,且木板不固定。在小滑塊沖上木板的同時,對木板施加一個水平向右的恒力F,如果要使滑塊不從木板上掉下,力F應滿足什么條件?(假定滑塊與木板之間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等)

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如圖為一勻強電場,某帶電粒子從A點運動到B點.在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J,電場力做的功為1.5J.則下列說法正確的是( 。

 

A.

粒子帶負電

 

B.

粒子在A點的電勢能比在B點少1.5J

 

C.

粒子在A點的動能比在B點少0.5J

 

D.

粒子在A點的機械能比在B點少1.5J

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