Question

 質(zhì)量為的汽車，沿傾角為的斜坡由靜止開始運(yùn)動，汽車在運(yùn)動過程中所受摩擦阻力大小恒為，汽車發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為，開始時以的加速度做勻加速運(yùn)動（）。求：（1）汽車做勻加速運(yùn)動的時間；（2）汽車所能達(dá)到的最大速率；（3）若斜坡長，且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間？

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時間為：

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運(yùn)動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車總的運(yùn)動時間為：