Question

質(zhì)量為的汽車(chē)，沿傾角為的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為，開(kāi)始時(shí)以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)（）。求：
（1）汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速率；
（3）若斜坡長(zhǎng)，且認(rèn)為汽車(chē)達(dá)到坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車(chē)從坡底到坡頂需多少時(shí)間？

Answer 1

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：；
設(shè)勻加速的末速度為，則有：、；
 代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為：
（2）當(dāng)達(dá)到最大速度v_m時(shí)，有：
解得：汽車(chē)的最大速度為：
（3）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：
在后一階段牽引力對(duì)汽車(chē)做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

又有
代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：
所以汽車(chē)總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：。