13.小球從空中自由下落,與水平地面第一次相碰后反彈到空中某一高度,其速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示.若g=10m/s2,則( 。
A.小球第一次反彈后離開地面的速度的大小為5m/s
B.碰撞前后速度改變量的大小為8m/s
C.小球是從5m高處自由下落的
D.小球反彈起的最大高度為0.45m

分析 速度圖象的斜率代表物體的加速度,速度圖象與時間軸圍成的面積代表物體的位移,最后求出反彈的高度.

解答 解:A、由圖象可知:0.5s末物體反彈,此時速度的大小為3m/s,故A錯誤;
B、碰撞時速度的改變量為△v=-3m/s-5m/s=-8m/s,則速度的改變量大小為8m/s,故B正確;
C、由圖象可知:前0.5s內(nèi)物體自由下落,后0.3s物體反彈,根據(jù)v-t圖象中速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移可得:小球下落的高度為:
 h=$\frac{1}{2}$×0.5×5m=1.25m.故C錯誤;
D、小球能彈起的最大高度對應(yīng)圖中0.6s-0.8s內(nèi)速度圖象的面積,所以h=$\frac{1}{2}$×0.3×3m=0.45m,故D正確;
故選:BD

點評 解決本題要明確v-t圖象的含義:在v-t圖象中每時刻對應(yīng)于速度的大小,速度的正負表示其運動方向,圖象的斜率表示物體運動的加速度,圖象與時間軸圍成的面積為物體的位移,時間軸上方面積表示位移為正,下方表示為負.

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