Question

4．如圖甲所示，50匝矩形閉合導線框．ABCD處于磁感應強度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強磁場中，線框電阻不計．線框勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電壓圖象如圖乙所示．把該交流電壓加在圖丙中理想變壓器的P、Q兩端．已知變壓器的原線圈I和副線圈Ⅱ的匝數(shù)比為5：1，交流電流表為理想電表，電阻R=1Ω，其他各處電阻不計，以下說法正確的是（　�。�

• A． t=0.1s時，電流表的示數(shù)為0
• B． 副線圈中交流電的頻率為5Hz
• C． 線框面積為$\frac{1}{5π}$m²
• D． 0.05s線圈位于圖甲所示位置

Answer 1

分析 根據(jù)E=NBSω求出線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢最大值，根據(jù)最大值求出有效值，根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)比，求出原副線圈的匝數(shù)之比，根據(jù)電流比等于匝數(shù)之反比求出副線圈的電流

解答 解：A、原線圈中電壓的有效值${U}_{1}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=10V，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，解得U₂=2V，故副線圈中的電流${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{2}{1}A=2A$，電流表的電流為I₁，則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，解得I₁=0.4A，故A錯誤；
B、交流電的周期T=0.2s，故交流電的頻率f=$\frac{1}{T}=5Hz$，故B正確；
C、根據(jù)E_m=nBSω可知$s=\frac{{E}_{m}}{nBω}=\frac{1}{5π}{m}^{2}$，故C正確
D、0.05s時線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大，線圈平面與中性面垂直，故D錯誤
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握交流電電動勢峰值的表達式，以及知道峰值與有效值的關系，知道原副線圈電壓、電流與匝數(shù)比的關系