Question

7．汽車由靜止從車站勻加速直線開出，已知勻加速時加速度大小為2m/s²，先加速運動8s，然后勻速運動10s后立即剎車，剎車過程中汽車做勻減速直線運動，加速度大小為4m/s²．求：
（1）汽車勻速運動的速度是多少？
（2）剎車后5s內(nèi)的位移是多少？
（3）汽車從發(fā)動到停下一共走了多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車勻速運動的速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后5s內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)平均速度推論分別求出勻加速、勻減速運動的位移，結(jié)合勻速運動的位移求出總位移．

解答 解：（1）汽車運動運動的速度v=a₁t₁=2×8m/s=16m/s．
（2）汽車勻減速運動的時間${t}_{3}=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{-16}{-4}s=4s＜5s$，
則剎車后5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{16}{2}×4m=32m$．
（3）勻加速運動的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{16}{2}×8m=64m$，勻速運動的位移x₂=vt₂=16×10m=160m，
則總位移x=x₁+x₂+x₃=64+160+32m=256m．
答：（1）汽車勻速運動的速度是16m/s；
（2）剎車后5s內(nèi)的位移是32m；
（3）汽車從發(fā)動到停下一共走了256m．

點評 本題考查了運動學(xué)中的多過程問題，掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，本題也可以結(jié)合速度時間圖線進(jìn)行求解．