Question

11．一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v₁時，起重機的有用功率達到最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 鋼繩的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{2}}$
• B． 鋼繩的最大拉力小于$\frac{P}{{v}_{1}}$
• C． 重物的最大速度v₂=$\frac{P}{mg}$
• D． 重物勻加速運動的加速度為$\frac{P}{m{v}_{1}}$

Answer 1

分析 勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時，F(xiàn)=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$求出最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：A、加速過程物體處于超重狀態(tài)，鋼索拉力較大，勻速運動階段鋼繩的拉力為$\frac{P}{{v}_{1}}$，故A錯誤，B錯誤．
C、當勻速運動時，速度達到最大，則最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{P}{mg}$，故C正確．
D、重物勻加速運動的加速度為：a=$\frac{F-mg}{m}=\frac{\frac{P}{{v}_{1}}-mg}{m}=\frac{P}{m{v}_{1}}-g$，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查的是類似汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．