Question

5．如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即驗證兩個小球在水平軌道末端碰撞前后的動量守恒．入射小球質(zhì)量為m₁，被碰小球質(zhì)量為m₂．O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從傾斜軌道上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置，并記下此位置距O點的距離，然后把被碰小球m₂靜止于水平軌道末端，再將入射小球m₁從傾斜軌道上S位置靜止釋放，與小球m₂相撞，多次重復此過程，并分別找到它們平均落點的位置距O點的距離．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 實驗中要求兩小球半徑相等，且滿足m₁＜m₂
• B． 實驗中要求傾斜軌道必須光滑
• C． 如果等式m₁x₃=m₁x₁+m₂x₂成立，可驗證兩小球碰撞過程動量守恒
• D． 如果等式m₁x₂²=m₁x₁²+m₂x₃²成立，可驗證兩小球發(fā)生的是彈性碰撞

Answer 1

分析 為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，由于兩球從同一高度下落，故下落時間相同，所以水平向速度之比等于兩物體水平方向位移之比，然后由動量守恒定律與機械能守恒分析答題．

解答 解：A、實驗中要求兩小球半徑相等，且為了防止出現(xiàn)入射球反彈，入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量，即m₁＞m₂，故A錯誤；
B、實驗中要求傾斜軌道不需要光滑，只要每次從同一點由靜止滑下即可，故B錯誤；
C、小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間t相等，
它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
若兩球相碰前后的動量守恒，則有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，又x₂=v₀t，x₁=v₁t，x₃=v₂t，
代入得：m₁x₂=m₁x₁+m₂x₃，故C錯誤；
D、若碰撞是彈性碰撞，則機械能守恒，由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²，
將OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t
代入得：m₁x₂²=m₁x₁²+m₂x₃²，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了實驗注意事項，知道實驗原理與實驗注意事項即可正確解題，要注意基礎(chǔ)知識的學習與掌握，該實驗中，雖然小球做平拋運動，但是卻沒有用到速和時間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關(guān)鍵．