Question

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌MN、QP相距為l=1m，導軌平面與水平面成θ=37°角，上端連接阻值為R＝2Ω的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度Ｂ＝0.4Ｔ。質量m＝0.2kg、電阻r=1Ω的金屬棒ab，以初速度v₀從導軌底端向上滑行，金屬棒ab在安培力和一平行于導軌平面的外力Ｆ的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為a＝3m/s²，方向始終沿導軌向下，在金屬棒在導軌上運動的過程中，電阻R消耗的最大功率P_m=1.28W。設金屬棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數=0.25。（g=10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）金屬棒初速度v₀的大��；

（2）當金屬棒速度的大小為初速度大小一半時施加在金屬棒上外力F的大小和方向；

（3）請畫出金屬棒在導軌上整個運動過程中外力F隨時間t變化所對應的圖線。（不需要寫出現計算過程）

Answer 1

（1）

（2）在上升過程中：，方向沿導軌平面向上；

在下降過程中：，方向沿導軌平面向上

（3）圖線見解析。

解析:

（1）              （2分）

                 （2分）

                     （2分）

（2）當時，     

     （2分）

分兩種情況

ⅰ）在上升過程中

 （2分）

      （1分）  方向沿導軌平面向上      （1分）

ⅱ）在下降過程中

 （2分）   （1分）方向沿導軌平面向上（1分）

（3）如圖所示（4分）