Question

16．兩帶電體之間由于靜電力作用而具有的勢能叫做電勢能．若取兩帶電體相距無窮遠(yuǎn)時的電勢能為零，一個電荷量為q₀（q₀＜0）的點(diǎn)電荷量為Q₀（Q₀＞0）的引力源中心為r₀時，其電勢能E_電=-k$\frac{{Q}_{0}{q}_{0}}{{r}_{0}}$（式中k為靜電力恒量）．
   氫原子的核外電子e繞其原子核做勻速圓周運(yùn)動，由于向外輻射了一個光子，使電子的圓軌道半徑從r₁減小到r₂．若電子繞原子核運(yùn)動的向心力由電子與原子核之間的庫侖力提供，普朗克常數(shù)為h，在輻射光子的頻率為（　　）

• A． $\frac{k{e}^{2}}{h}$（$\frac{1}{{r}_{1}}-\frac{1}{{r}_{2}}$）
• B． $\frac{k{e}^{2}}{2h}$（$\frac{1}{{r}_{1}}-\frac{1}{{r}_{2}}$）
• C． $\frac{k{e}^{2}}{h}$（$\frac{1}{{r}_{2}}$-$\frac{1}{{r}_{1}}$）
• D． $\frac{k{x}^{2}}{2h}$（$\frac{1}{{r}_{2}}$-$\frac{1}{{r}_{1}}$）

Answer 1

分析 光子的頻率可玻爾理論hγ=E₁-E₂求解，而氫原子的能量由動能與電勢能組成，動能由庫侖力充當(dāng)向心力列式求出．電勢能根據(jù)題目中的信息求解．

解答 解：對于軌道半徑為r的電子，由庫侖力充當(dāng)向心力得：k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
動能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{k{e}^{2}}{2r}$，電勢能為 E_p=-k$\frac{{e}^{2}}{r}$
則由玻爾理論得：hγ=E₁-E₂=（$\frac{k{e}^{2}}{2{r}_{1}}$-$\frac{k{e}^{2}}{{r}_{1}}$）-（$\frac{k{e}^{2}}{2{r}_{2}}$-$\frac{k{e}^{2}}{{r}_{2}}$）=ke²（$\frac{1}{{r}_{2}}$-$\frac{1}{{r}_{1}}$）
故輻射光子的頻率為 γ=$\frac{k{e}^{2}}{h}$（$\frac{1}{{r}_{2}}$-$\frac{1}{{r}_{1}}$）
故選：C．

點(diǎn)評 本題是信息題，要在讀懂題意的基礎(chǔ)上，運(yùn)用玻爾理論解答．要注意氫原子的能量包括動能和電勢能．