分析 首先判斷小球是否飛離了斜面,根據(jù)小球剛剛飛離斜面的臨界條件,即繩子的傾角不變,斜面的支持力剛好為零,解出此時的加速度與題目給出的加速度大小進行比較,若給出加速度大于小球的臨界加速度說明小球已經(jīng)飛離了斜面,否則小球還在斜面上.
解答 解:設(shè)小球剛剛脫離斜面時,斜面向右的加速度為a0,
此時斜面對小球的支持力恰好為零,小球只受重力和細繩的拉力,
且細繩仍然與斜面平行,小球受力如圖所示,
由牛頓第二定律得:mgcotθ=ma0,
解得臨界加速度:a0=gcotθ=7.5 m/s2.
加速度a=15 m/s2>a0,
則小球已離開斜面,斜面的支持力F1=0,此時小球受力如圖所示:
水平方向,由牛頓第二定律得:Tcosα=ma,
豎直方向,由平衡條件得:Tsinα=mg,
解得:T=$5\sqrt{13}$ N,方向沿著細繩向上.
答:(1)當斜面以7.5 m/s2的加速度向右勻加速運動時小球恰好飛離斜面;
(2)當斜面以a=15m/s2運動時,繩對球的拉力是$5\sqrt{13}$N.
點評 此題最難解決的問題是小球是否飛離了斜面,我們可以用假設(shè)法判斷出臨界加速度來進行比較.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | R2斷路 | B. | R1斷路 | C. | R3短路 | D. | R4短路 |
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A. | 重力勢能隨時間的變化關(guān)系為Ep=mgRcos$\frac{v}{R}$t | |
B. | 在最高點受到座位的支持力為m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg | |
C. | 機械能守恒且為E=$\frac{1}{2}$mv2 | |
D. | 機械能隨時間的變化關(guān)系為E=$\frac{1}{2}$mv2+mgR(1-cos$\frac{v}{R}$t) |
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A. | 0 | B. | 2πR F | C. | 2R F | D. | 無法確定 |
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