Question

15．頻閃照相是研究物理問(wèn)題的重要手段．如圖所示是某同學(xué)研究一質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從傾角為37°的斜面滑下時(shí)的頻閃照片，閃光頻率為10Hz（閃光周期T=$\frac{1}{f}$）．經(jīng)測(cè)量換算獲得實(shí)景數(shù)據(jù)：x_l=11.0cm，x₂=12.8cm，x₃=15.1cm，x₄=17.0cm．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8
則滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為1.4m/s，滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2.0m/s²，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.50（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 首先知道頻閃相機(jī)的原理，再利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解瞬時(shí)速度和加速度；再據(jù)牛頓第二定律求解摩擦因數(shù)．

解答 解：據(jù)題知T=0.1s，
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即：
                         v=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{0.128+0.151}{0.2}m/s$=1.4m/s

再據(jù)逐差法x₄-x₁=3aT²可得：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$
聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)解得：a=2.0m/s²
再以物體為研究對(duì)象，受重力彈力和摩擦力，據(jù)牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.50
故答案為：1.4；2.0；0.50．

點(diǎn)評(píng) 明確頻閃相機(jī)的原理，靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解瞬時(shí)速度和加速度和牛頓第二定律求解摩擦因數(shù)是解題的關(guān)鍵．