Question

16．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖，如圖所示，通過圖象回答：
（1）質(zhì)點(diǎn)第6s時(shí)的加速度為-2m/s²．
（2）質(zhì)點(diǎn)第4.5s時(shí)的速度為3m/s．
（3）質(zhì)點(diǎn)在前6s內(nèi)的平均速度為2m/s．
（4）質(zhì)點(diǎn)在前7s內(nèi)的位移為8m．

Answer 1

分析 （1）在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其斜率表示加速度，由加速度的定義求解；
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)讀出速度．
（3）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，求出位移，再得到平均速率．
（3）圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)第6s時(shí)的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²．
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得質(zhì)點(diǎn)第4.5s時(shí)的速度為3m/s．
（3）質(zhì)點(diǎn)在前6s內(nèi)的位移為：x=$\frac{1}{2}×4×6$m=12m，
平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{6}$=2m/s．
（4）質(zhì)點(diǎn)在前7s內(nèi)的位移等于前4s內(nèi)的位移，為：
x′=$\frac{1}{2}×4×4$=8m．
故答案為：（1）-2；（2）3；（3）2；（4）8．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．