Question

14．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的斜面，其上升時(shí)的加速度為$\frac{3}{4}$g，物體在斜面上上升的最大高度為h，則物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 上升過(guò)程物體動(dòng)能減少了$\frac{7}{4}$mgh
• B． 上升過(guò)程重力勢(shì)能增加了mgh
• C． 物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程機(jī)械能損失了$\frac{7}{4}$mgh
• D． 物體沿斜面上升過(guò)程克服重力做功mgh

Answer 1

分析 重力勢(shì)能的增加等于物體克服重力做功．根據(jù)動(dòng)能定理知合力做功等于動(dòng)能的變化量，機(jī)械能等于重力勢(shì)能和動(dòng)能之和，通過(guò)動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化判斷機(jī)械能的變化．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律知，物體所受的合力為F_合=ma=$\frac{3}{4}$mg，方向沿斜面向下．根據(jù)動(dòng)能定理得，△E_k=-F_合•$\frac{h}{sin30°}$=-$\frac{3}{4}$mg•2h=-$\frac{3}{2}$mgh，所以物體的動(dòng)能減少了$\frac{3}{2}$mgh．故A錯(cuò)誤．
BD、物體上升高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢(shì)能增加了mgh，故B、D正確．
C、物體的動(dòng)能減少了$\frac{3}{2}$mgh，重力勢(shì)能增加mgh，所以機(jī)械能減小$\frac{3}{2}$mgh-mgh=$\frac{1}{2}$mgh．故C錯(cuò)誤．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握常見(jiàn)的功能關(guān)系，比如合力功與動(dòng)能的關(guān)系，重力功與重力勢(shì)能的關(guān)系，以及除重力以外其它力做功與機(jī)械能的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．