Question

3．如圖所示，一個質(zhì)量為M=5.0kg，傾角θ=37°的楔形物質(zhì)A放在粗糙水平面上，斜面上有一質(zhì)量m=1.0kg的物體B，A、B之間、A與地之間的動摩擦因數(shù)皆為μ=0.5，當B沿斜面滑下時，A保持靜止不動，取g=10m/s²．求：
（1）B滑下時受到滑動摩擦力大小
（2）B滑下時的加速度大小
（3）這個過程中地面對A的支持力和摩擦力的大�。�

Answer 1

分析 （1）對B受力分析，根據(jù)滑動摩擦力公式f=μF_N求解即可；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（3）多A進行受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解．

解答 解：（1）對B進行受力分析，如圖所示：

則f=μF_N=μmgcosθ=0.5×10×0.8=4N，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
$a=\frac{mgsin37°-f}{m}=\frac{10×0.6-4}{1}=2m/{s}^{2}$，
（3）對A受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件得：
水平方向：f′=F_Nsin37°-fcos37°=8×0.6-4×0.8=1.6N，
豎直方向：N=Mg+F_Ncos37°+fsin37°=50+8×0.8+4×0.6=58.8N
答：（1）B滑下時受到滑動摩擦力大小為4N；
（2）B滑下時的加速度大小為2m/s²；
（3）這個過程中地面對A的支持力為58.8N，摩擦力的大小為1.6N．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及平衡條件的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確對物體進行受力分析，難度適中．