Question

8．如圖所示，一物體以初速度v₀沖向由光滑板制成的斜面AB，并恰好能到達斜面頂點B，物體沿斜面向上運動過程升高h．若物體的初速度v₀不變，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若增大斜面的傾角，物體仍能沿斜面到達B點
• B． 若減小斜面的傾角，物體將沖過B點，所達到最大高度仍為h
• C． 若斜面保持高h不變，彎成曲面ACB，物體沿此曲面上升仍能到B點
• D． 若把斜面彎成圓弧形ADB，物體仍能沿圓弧升高h

Answer 1

分析 物體上升過程中只有重力做功，機械能守恒；斜拋運動最高點，速度不為零；AD軌道最高點，合力充當向心力，速度也不為零．

解答 解：A、物體以初速度v₀沖向光滑斜面AB，根據(jù)機械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則得h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，h與斜面的傾角無關，所以改變斜面的傾角，物體上滑的最大高度不變，仍為h，故不能到達B點；故A錯誤；
B、減小傾角后，物體沿木板到達不了h，故離開木板，此后做拋體運動，水平方向做勻速運動，斜拋運動到最高點時速度不為零，動能不為零，由于物體機械能守恒，故不能到達h高處；故B錯誤；
C、若斜面保持高h不變，彎成曲面ACB，物體沿此曲面上升h高，即仍能到B點；故C正確；
D、若把斜面彎成圓弧形ADB，假設能到圓弧最高點，即h處，由于合力充當向心力，速度肯定不為零，故會得到機械能增加，矛盾，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵是根據(jù)機械能守恒定律分析，同時要知道斜拋運動和沿圓弧內(nèi)側(cè)運動到達最高點時，速度都不為零．