Question

8．如圖所示，一物體以初速度v₀沖向由光滑板制成的斜面AB，并恰好能到達(dá)斜面頂點(diǎn)B，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程升高h(yuǎn)．若物體的初速度v₀不變，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 若增大斜面的傾角，物體仍能沿斜面到達(dá)B點(diǎn)
• B． 若減小斜面的傾角，物體將沖過(guò)B點(diǎn)，所達(dá)到最大高度仍為h
• C． 若斜面保持高h(yuǎn)不變，彎成曲面ACB，物體沿此曲面上升仍能到B點(diǎn)
• D． 若把斜面彎成圓弧形ADB，物體仍能沿圓弧升高h(yuǎn)

Answer 1

分析 物體上升過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒；斜拋運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，速度不為零；AD軌道最高點(diǎn)，合力充當(dāng)向心力，速度也不為零．

解答 解：A、物體以初速度v₀沖向光滑斜面AB，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則得h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，h與斜面的傾角無(wú)關(guān)，所以改變斜面的傾角，物體上滑的最大高度不變，仍為h，故不能到達(dá)B點(diǎn)；故A錯(cuò)誤；
B、減小傾角后，物體沿木板到達(dá)不了h，故離開(kāi)木板，此后做拋體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，斜拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，動(dòng)能不為零，由于物體機(jī)械能守恒，故不能到達(dá)h高處；故B錯(cuò)誤；
C、若斜面保持高h(yuǎn)不變，彎成曲面ACB，物體沿此曲面上升h高，即仍能到B點(diǎn)；故C正確；
D、若把斜面彎成圓弧形ADB，假設(shè)能到圓弧最高點(diǎn)，即h處，由于合力充當(dāng)向心力，速度肯定不為零，故會(huì)得到機(jī)械能增加，矛盾，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析，同時(shí)要知道斜拋運(yùn)動(dòng)和沿圓弧內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度都不為零．