Question

（2011?湖北模擬）如圖所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物塊（可視為質(zhì)點），A為終端皮帶輪，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑．若物塊被水平拋出，則A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)至少是（　�。�

• A．

  gr

• B．

  g r

• C．

  1

  2π

  g r

• D．

  1

  2π

  gr

Answer 1

分析：當(dāng)物塊恰好被水平拋出時，在皮帶上最高點時由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界速度，再根據(jù)線速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系求出A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最小值．

解答：解：當(dāng)物塊恰好被水平拋出時，在皮帶上最高點時由重力提供向心力，則由牛頓第二定律得：
     mg=m

v2

r

，得v=

gr

設(shè)此時皮帶轉(zhuǎn)速為n，則有2πnr=v，得到n=

v

2πr

=

1

2π

g r

所以若物塊被水平拋出，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)至少是

1

2π

g r

．
故選C

點評：本題運用牛頓第二定律和圓周運動規(guī)律分析臨界速度問題．當(dāng)一個恰好離開另一個物體時兩物體之間的彈力為零，這是經(jīng)常用到的臨界條件．