Question

一輛值勤的警車停在直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定去追趕，經(jīng)警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：

（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

（2）若警車能達(dá)到的最大速度是，達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)。則警車發(fā)動(dòng)起來(lái)后至少要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車？

 

Answer 1

【答案】

(1) ；  (2)

【解析】

試題分析：（1）(4分)在警車追上貨車之前，兩車速度相等時(shí)，兩車間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)起來(lái)后 兩車速度相等，兩車間的距離最大為，則 

（2）（6分）若警車的最大速度是，則警車發(fā)動(dòng)起來(lái)后加速時(shí)間為，加速位移為則有：

所以警車還沒(méi)追上貨車，這以后勻速運(yùn)動(dòng)追趕，設(shè)再經(jīng)時(shí)間追上：

則   解得

所以警車發(fā)動(dòng)起來(lái)后追上貨車經(jīng)歷的時(shí)間為

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系