Question

12．為了較準(zhǔn)確地測量某細(xì)線能承受的最大拉力，小聰、小明分別進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
小聰在室里找到一把彈簧測力計(jì)，按圖甲所示安裝細(xì)線和測力計(jì)后，他用力緩慢豎直向下拉測力計(jì)，直到測力計(jì)示數(shù)達(dá)到量程（細(xì)線沒有斷裂）時，讀出測力計(jì)示數(shù)F，將F記為細(xì)線能承受的最大拉力．
小明在實(shí)驗(yàn)室里還找到一把刻度尺和一個玩具小熊，接著進(jìn)行了如下操作：
①用刻度尺測出的長度L，用彈簧測力計(jì)測出玩具小熊的重力G；
②按圖乙所示安裝玩具熊、細(xì)線（玩具小熊懸掛在細(xì)線的中點(diǎn)）；
③兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動直到細(xì)線斷裂，讀出此時兩手間的水平距離d；
④利用平衡條件算出結(jié)果．
在不計(jì)細(xì)線質(zhì)量和伸長影響情況下，請回答：
（1）小明算出的細(xì)線能承受的最大拉力是$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-977nhdb^{2}}}$（用L、G、d表示）；兩位同學(xué)中小明（選填“小聰”或“小明”）的測量結(jié)果較準(zhǔn)確．
（2）在小明兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動的過程中，下列說法正確是C（填選項(xiàng)序號字母）．
A．細(xì)線上拉力大小不變　　　　B．細(xì)線上拉力減小
C．細(xì)線上拉力的合力不變　　　D．細(xì)線上拉力的合力增大．

Answer 1

分析 兩種方案都是根據(jù)共點(diǎn)力平衡求解繩子的最大拉力，從而操作的可行性進(jìn)行判斷哪種方案最好．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡得細(xì)線上最大承受的拉力在豎直方向合力和物體重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出最大拉力．

解答 解：（1）當(dāng)繩子斷時，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子的最大拉力．繩子與豎直方向夾角的正弦值為：
sinθ=$\fracf73n7rx{L}$，
則cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-f3fnr5v^{2}}}{L}$，
根據(jù)平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力為：F=$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-tb3vjz3^{2}}}$．
小聰方案中鉤碼只能一個一個加，使得測量的棉線拉力不連續(xù)，造成測量的不準(zhǔn)確，所以小明的測量結(jié)果較準(zhǔn)確．
（2）在小明兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動的上述過程中，
根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出細(xì)線上拉力的合力大小不變，大小等于物體重力，細(xì)線上的拉力大小增大，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．
故答案為：（1）$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-bxdlpnh^{2}}}$，小明；（2）C

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)的能力，可以提高學(xué)生動手和思考、解決問題的能力，關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，通過共點(diǎn)力平衡進(jìn)行分析．