Question

11．將一個小物塊從某高度處水平拋出，已知物塊在拋出點(diǎn)的重力勢能（取地面為參考平面）是其動能的3倍，不計(jì)空氣阻力，那么，著地時(shí)物塊的機(jī)械能等于初動能的4倍，著地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角是60°．

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，以及已知條件：拋出時(shí)重力勢能是動能的3倍，分別列式即可求出落地時(shí)速度與水平速度的關(guān)系，從而求出物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：設(shè)拋出時(shí)物體的初速度為v₀，高度為h，物塊落地時(shí)的速度大小為v，方向與水平方向的夾角為α．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
著地時(shí)物塊的機(jī)械能 E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh，
據(jù)題有：mgh=3×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
則得 E=4×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
v=2v₀；
則cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{2}$，得α=60°，即物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角是60°．
故答案為：4，60°．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會熟練運(yùn)用機(jī)械能守恒定律處理拋體運(yùn)動，注意已知條件的運(yùn)用．