Question

12．如圖所示，E=10V，r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF，求：
（1）閉合K，電路穩(wěn)定后電容器C上的帶電量；
（2）斷開K，電路穩(wěn)定后電容器C上帶電量；
（3）開關(guān)從閉合時(shí)電路的穩(wěn)定狀態(tài)到斷開再達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)通過R₁時(shí)電量．

Answer 1

分析 （1）電容器在電路穩(wěn)定時(shí)，處于斷開狀態(tài)，則根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電容器的電壓，再求得電量即可；
（2）斷開K，電路穩(wěn)定后電容器C的電壓等于電動(dòng)勢(shì)．由Q=CU求解電量．
（3）根據(jù)開關(guān)閉合與斷開兩狀態(tài)下電壓器的兩端電壓，并根據(jù)：△Q=△U•C，即可求解．

解答 解：（1）閉合K，穩(wěn)定時(shí)電容看作斷開狀態(tài)，
電路中的電流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{10}{3+6+1}$A=1A
電容器的電壓等于R₂的電壓，為 U₁=IR₂=1×6V=6V
故電容器的帶電量為：Q₁=CU₁=30×10^-6×6C=1.8×10^-4C；
（2）開關(guān)斷開后，電路中沒有電流，電容器兩端的電壓為：U₂=E=10V，
則C上帶電量大小為：Q₂=CU₂=30×10^-6×10C=3×10^-4C；
（3）開關(guān)從閉合時(shí)電路的穩(wěn)定狀態(tài)到斷開再達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)通過R₁時(shí)電量為：Q=Q₂-Q₁=3×10^-4C-1.8×10^-4C=1.2×10^-4C
答：
（1）閉合K，電路穩(wěn)定后電容器C上的帶電量為1.8×10^-4C；
（2）斷開K，電路穩(wěn)定后電容器C上帶電量為3×10^-4C；
（3）開關(guān)從閉合時(shí)電路的穩(wěn)定狀態(tài)到斷開再達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)通過R₁時(shí)電量為1.2×10^-4C．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意分析電路結(jié)構(gòu)，正確找出電容器與哪一個(gè)電阻并聯(lián)，從而確定電容器兩端的電壓，再根據(jù)電容器的充放電知識(shí)明確流過的電量．