Question

10．如圖所示為甲乙兩個單擺的振動圖象，由圖可知：

①甲乙兩個單擺的擺長之比為L_甲：L_乙=1：4
②以向右為單擺偏離平衡位置位移的正方向，從t=0時刻起，當甲第一次到達右方最大位移時，乙偏離平衡位置的位移為x_乙=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm．

Answer 1

分析 ①根據(jù)振動圖象能讀出周期，然后結(jié)合單擺的周期公式求解單擺的擺長之比．
②寫出乙擺的振動方程，將時間值代入求解其位移．

解答 解：①根據(jù)振動圖象知，甲、乙兩個單擺的周期分別為 T_甲=4s，T_乙=8s
由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得單擺的擺長之比 L_甲：L_乙=T_甲²：T_乙²=1：4．
②從t=0起，當甲第一次到達右方最大位移時有：t=1s
乙擺的振動方程為：x=Asin$\frac{2π}{{T}_{乙}}$t=1×sin（$\frac{2π}{8}$×1）cm=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm
故答案為：①1：4；②$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題的關(guān)鍵寫出單擺乙的振動方程，要知道振動方程的一般式為x=Asin（ωt+φ）．要能根據(jù)位移時間關(guān)系圖象得到兩個單擺的振幅和周期的關(guān)系，結(jié)合周期公式進行分析．