Question

如圖1所示，半徑R=0.45m 的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點，在光滑的水平面上緊挨B點有一靜止的小平板車，平板車質(zhì)量M=2kg，長度為L=0.5m，小車的上表面與B點等高．質(zhì)量m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點）從圓弧最高點A由靜止釋放．g取10m/s2．求：

（1）物塊滑到軌道B點時對軌道的壓力大小；

（2）若平板車上表面粗糙且物塊沒有滑離平板車，求物塊和平板車的最終速度大��；

（3）若將平板車鎖定并且在上表面鋪上一種動摩擦因數(shù)逐漸增大的特殊材料，小物塊所受動摩擦力從左向右隨距離變化圖象（f﹣L圖象）如圖2所示，且物塊滑離了平板車，求物塊滑離平板車時的速度大小．

Answer 1

考點：

動量守恒定律；向心力；機械能守恒定律．.
專題：	動量定理應(yīng)用專題．
分析：	（1）根據(jù)機械能守恒定律求出物體到達B點的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物塊對軌道的壓力． （2）物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出物塊與平板車的速度． （3）根據(jù)圖示圖象求出克服摩擦力做的功，然后由動能定理求出物塊的速度．
解答：	解：（1）物體從圓弧軌道頂端滑到B點的過程中，機械能守恒， 由機械能守恒定律得：， 代入數(shù)據(jù)解得：vB=3m/s， 在B點，由牛頓第二定律得：N﹣mg=， 代入數(shù)據(jù)解得：N=30N， 由牛頓第三定律可知，物塊滑到軌道B點時對軌道的壓力：N′=N=30N． （2）物塊滑上小車后，水平地面光滑，系統(tǒng)的動量守恒． 以向右為正方向，由動量守恒定律得：mvB=（m+M）v共， 代入數(shù)據(jù)解得：v共=1m/s； （3）物塊在小車上滑行時的克服摩擦力做功為f﹣L圖線與橫軸所圍的面積． 克服摩擦力做功：=2J， 物塊在平板車上滑動過程，由動能定理得：﹣Wf=， 代入數(shù)據(jù)解得：vt=m/s； 答：（1）物塊滑到軌道B點時對軌道的壓力大小為30N； （2）物塊和平板車的最終速度大小為1m/s； （3）物塊滑離平板車時的速度大小為m/s．
點評：	本題綜合考查了動能定理、機械能守恒定律、牛頓第二定律和運動學(xué)公式，綜合性較強，關(guān)鍵理清運動過程，選擇合適的規(guī)律進行求解．