Question

6．如圖所示，質(zhì)量可以不計的細桿的一端固定著一個質(zhì)量為m的小球，另一端能線光滑的水平軸O轉(zhuǎn)動，讓小球在豎直平面內(nèi)繞軸O做半徑為l的圓周運動，小球通過最高點時的線速度大小為v，下列說法中正確的是（　　）

• A． 不能小于$\sqrt{gl}$
• B． v=$\sqrt{gl}$時，小球與細桿之間無彈力作用
• C． v大于$\sqrt{gl}$時，小球與細桿之間的彈力隨v增大而增大
• D． v小于$\sqrt{gl}$時，小球與細桿之間的彈力隨v減小而增大

Answer 1

分析 小球在最高點的臨界速度為零，小球在最高點時，根據(jù)牛頓第二定律列式，分析桿與小球的作用力如何變化．

解答 解：A、由于桿能支撐小球，所以小球通過最高點時最小速度為零，故A錯誤．
B、當v=$\sqrt{gl}$時，根據(jù)牛頓第二定律得 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得 F=0，說明小球與細桿之間無彈力作用．故B正確．
C、當v大于$\sqrt{gl}$時，桿對小球有向下的拉力，根據(jù)牛頓第二定律得 F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，可知v增大時，F(xiàn)增大，故C正確．
D、當v小于$\sqrt{gl}$時，桿對小球有向上的支持力，根據(jù)牛頓第二定律得 mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，可知v減小時，F(xiàn)增大，故D正確．
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵搞清向心力的來源，明確輕桿模型的臨界速度，運用牛頓第二定律進行列式分析．