Question

11．勻強磁場中有一個矩形多匝線圈，可以繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．初始位置如圖，勻強磁場如圖所示．已知線圈從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過導線橫截面的電荷量為q，線圈總電阻為r，線圈兩端外接電阻為R則關(guān)于該過程正確的說法是（　　）

• A． 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°位置時電流將改變方向
• B． 若從圖示位置開始計時，則線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=q（r+R）ωsinωt（V）
• C． 在圖示位置穿過線圈的磁通量為Φ=q（R+r）
• D． 上述過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{2{q}^{2}Rω}{π}$

Answer 1

分析 線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，電流的方向發(fā)生改變在中性面位置，通過某一橫截面的電荷量q=$\frac{N△∅}{R+r}$，求得線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生的熱量用電流的有效值計算

解答 解：A、線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生周期性變化的電流，其中當線圈在中性面位置時電流方向發(fā)生改變，故線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°位置時電流方向不發(fā)生改變，故A錯誤；
B、通過導線橫截面的電荷量q=$\frac{NBS}{R+r}$，故線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為E_m=NBSω=q（R+r）ω，故從圖示位置開始計時，則線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=q（r+R）ωsinωt（V），故B正確；
C、通過導線橫截面的電荷量q=$\frac{NBS}{R+r}$，故磁通量為$\frac{q（R+r）}{N}$，故C錯誤；
D、有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，產(chǎn)生的熱量為Q=$（\frac{E}{R+r}）^{2}Rt$=$\frac{π{q}^{2}ωR}{4}$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題要掌握正弦式交變電流瞬時值表達式，注意計時起點，掌握感應(yīng)電荷量的經(jīng)驗公式q=$\frac{N△∅}{R+r}$，知道用有效值求熱量．