Question

20．宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v₀沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為（　�。�

• A． $\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$
• B． $\frac{2h{R}^{2}}{Gt}$
• C． $\frac{2hR}{G{t}^{2}}$
• D． $\frac{G{t}^{2}}{2h{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合位移時(shí)間公式求出星球表面的重力加速度．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出星球的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，星球表面的重力加速度g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．
根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的質(zhì)量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．所以選項(xiàng)A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論，并能靈活運(yùn)用．