精英家教網(wǎng)北京時間2013年12月2日凌晨，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將嫦娥三號月球探測器送入太空．如圖所示，嫦娥三號在A點經(jīng)制動進入環(huán)月圓軌道Ⅰ，然后再次在A點制動將軌道Ⅰ變?yōu)闄E圓軌道Ⅱ，使其近月點B點距月球表面大約15公里．下列說法正確的是（　　）
A、嫦娥三號在軌道Ⅰ的A點勢能大于在軌道Ⅱ的B點勢能B、嫦娥三號變軌前后的機械能不相等C、嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度D、嫦娥三號在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在軌道Ⅰ上A點的加速度
分析：設(shè)月球表面為零勢能面，根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關(guān)系即可判斷重力勢能的大小；根據(jù)萬有引力提供向心力，即可判斷半徑與線速度的關(guān)系；做離心運動時萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關(guān)系；根據(jù)F合=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同．
解答：解：A、設(shè)月球表面為零勢能面，根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關(guān)系△Ep=-mg月r可知，r越大，重力勢能越大，所以嫦娥三號衛(wèi)星在A點的勢能大于在B點的勢能，故A正確．
B、變軌的時候點火，發(fā)動機做功，所以“嫦娥三號”衛(wèi)星點火變軌，前后的機械能不守恒，而圓軌道上的各個位置機械能相等，故B正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
，軌道半徑越大，線速度越小，月球的第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球做圓周運動最大的環(huán)繞速度．故C錯誤．
D、“嫦娥三號”衛(wèi)星變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，故D錯誤．
故選：AB．
點評：由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點在解決變軌問題時要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．
練習冊系列答案
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（2013?馬鞍山三模）北京時間2013年4月20日8時02分，在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震．地震引發(fā)多處山體崩塌，嚴重危害災區(qū)人民的生命和財產(chǎn)安全．研究崩塌體的運動時可建立如圖所示的簡化模型，當崩塌體速度較低、坡面較緩時，崩塌體的運動可視為滑動．假設(shè)某崩塌體質(zhì)量為m，初速度為零，當?shù)刂亓铀俣葹間，為坡面與水平面的夾角，H為崩塌體距水平面的高度，為崩塌體與坡面以及地面間的動摩擦因數(shù)．不考慮崩塌體途經(jīng)A處時的速度大小變化．求：
（1）崩塌體滑動到坡底A點時的速度大��；
（2）水平面上安全位置距A點的最小距離．

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據(jù)人民網(wǎng)報道，北京時間2013年12月6日17時53分，嫦娥三號探測器成功實施近月制動，順利進入環(huán)月軌道．探測器環(huán)月運行軌道可視為圓軌道．已知探測器環(huán)月運行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運動周期為T，引力常量為G．求：
（1）探測器繞月運行的速度的大��；
（2）探測器繞月運行的加速度的大小；
（3）月球的質(zhì)量．

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A．常娥三號從地月轉(zhuǎn)移軌道修正進入環(huán)月圓軌道過程中機械能守恒

B．常娥三號在環(huán)月圓軌道和環(huán)月橢圓軌道上運行時，在切點P處的加速度a相同

C．常娥三號在環(huán)月圓軌道上運行的周期比在環(huán)月橢圓軌道運行的周期大

D．常娥三號近月制動完畢關(guān)閉發(fā)動機后，向近月點運行的過程中，勢能減少，動能增加，機械能增加

 

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（1）探測器繞月運行的速度的大��；

（2）探測器繞月運行的加速度的大�。�

（3）月球的質(zhì)量。

 

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（1）崩塌體滑動到坡底A點時的速度大�。�

（2）水平面上安全位置距A點的最小距離。

 

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