Question

6．如圖所示，M為一線圈電阻r_M=0.4Ω的電動機，R=24Ω，電源電動勢E=40V．當(dāng)S斷開時，電流表的示數(shù)為I₁=1.6A，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的示數(shù)為I₂=4.0A．求：
（1）電源內(nèi)阻r；
（2）開關(guān)S閉合時電源輸出功率．
（3）開關(guān)S閉合時電動機輸出的機械功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S斷開時，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻．
（2、3）當(dāng)開關(guān)S閉合時，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流，得到通過電動機的電流，電動機的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差，電源的輸出功率為P=UI．

解答 解：（1）當(dāng)S斷開時E=I₁（R+r），
代入數(shù)據(jù)得r=1Ω．
（2）設(shè)開關(guān)S閉合時，路端電壓為U₂，U₂=E-I₂r=36 V
P=I₂U₂=144 W．
（3）流過R的電流I_R=$\frac{{U}_{2}}{R}$=1.5 A  
流過電動機的電流I_M=I₂-I_R=2.5 A 
電動機輸出的機械功率P_出=U₂I_M-I_M²r
r_M=87.5 W．
答：（1）電源內(nèi)阻r為1Ω；
（2）開關(guān)S閉合時電源輸出功率為144 W．
（3）開關(guān)S閉合時電動機輸出的機械功率為87.5 W．

點評 對于電動機電路，正常工作時是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動機的輸出功率與效率的不同，不能混淆．