Question

15．如圖所示，在xoy平面的第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直xoy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)相同的帶電粒子以相同的速度v₀先后從y軸上坐標(biāo)（0，3L）的A點(diǎn)和B點(diǎn)（坐標(biāo)未知）垂直于y軸射入磁場(chǎng)，在x軸上坐標(biāo)（$\sqrt{3}$L，0）的C點(diǎn)相遇，不計(jì)粒子重力及其相互作用．根據(jù)題設(shè)條件可以確定（　�。�

• A． 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑
• B． 帶電粒子的電荷量
• C． 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
• D． 帶電粒子的質(zhì)量

Answer 1

分析 由題意可明確粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何關(guān)系，根據(jù)圓的性質(zhì)確定圓心和半徑，再根據(jù)洛侖茲力充當(dāng)向心力可明確質(zhì)量及電荷量．

解答 解：A、已知粒子的入射點(diǎn)及入射方向，同時(shí)已知圓上的兩點(diǎn)，根據(jù)入射點(diǎn)速度相互垂直的方向及AC連線的中垂線的交點(diǎn)即可明確粒子運(yùn)動(dòng)圓的圓心位置；
由幾何關(guān)系可知AC長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$L；∠BAC=30°，則R=$\frac{\sqrt{3}L}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2L；因兩粒子的速度相同，且是同種粒子，則可知，它們的半徑相同；即兩粒子的半徑均可求出；
同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系可知A對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，B對(duì)應(yīng)的圓心角為30°；即可確定對(duì)應(yīng)的圓心角，則由t=$\frac{l}{{v}_{0}}$可以求得轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間；故AC正確；
B、由于不知磁感應(yīng)強(qiáng)度，故無(wú)法求得荷質(zhì)比，更不能求出電荷量或質(zhì)量；故BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確幾何關(guān)系的正確應(yīng)用，并能正確根據(jù)洛侖茲力充當(dāng)向心力來(lái)確定其他相應(yīng)的物理量．