Question

3．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，是一條記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02秒打一次點(diǎn)（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

（1）根據(jù)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差相等可以判定小車做勻加速運(yùn)動(dòng)．
（2）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B、C、D點(diǎn)時(shí)，小車的速度分別為v_B=1.38m/s；v_C=2.64m/s；v_D=3.90m/s．
（3）利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=12.6m/s²．
（4）求出BE段的平均速度3.10 m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、C、D的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．結(jié)合平均速度的定義式求出BE段的平均速度．

解答 解：（1）因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，△x=12.6cm，可知小車做勻加速運(yùn)動(dòng)．
（2）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.276}{0.2}m/s=1.38m/s$，
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（60.30-7.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=2.64m/s，
D點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（105.6-27.6）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=3.90m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²得小車運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{12.6×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=12.6m/{s}^{2}$．
（4）BE段的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{{x}_{BE}}{3T}=\frac{（105.6-7.5）×1{0}^{-2}}{0.3}$m/s=3.10m/s．
故答案為：（1）在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差相等；   （2）1.38；2.64；3.90；（3）12.6；（4）3.10

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．