17.如圖所示,MN、PQ是兩條水平平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌的右端接理想變壓器的原線圈,變壓器的副線圈與阻值為R的電阻組成閉合回路,變壓器的原副線圈匝數(shù)之比n1:n2=k,導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng).質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直MN、PQ放在導(dǎo)軌上,在水平外力作用下從t=0時(shí)刻開(kāi)始往復(fù)運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是v=vmsin$\frac{2π}{T}$t,已知垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、導(dǎo)線和線圈的電阻均不計(jì),電流表為理想交流電表,導(dǎo)體棒始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.在t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻電流表的示數(shù)為0
B.在t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻外力的大小為$\frac{{{B^2}{L^2}{v_m}}}{{{k^2}R}}$
C.電阻R上消耗的功率為$\frac{{{B^2}{L^2}{v_m}^2}}{{2{k^2}R}}$
D.從t=0到t=$\frac{T}{4}$的時(shí)間內(nèi)水平外力所做的功為該$\frac{{{B^2}{L^2}{v_m}^2}}{{8{k^2}R}}T$

分析 棒產(chǎn)生的是交流電,電流表顯示的是有效值,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比,電流與匝數(shù)成反比,結(jié)合功率公式逐項(xiàng)分析即可.

解答 解:A、$t=\frac{T}{4}$的時(shí)刻棒的速度為Vm,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLVm,副線圈的電壓為U2=BL$\frac{{V}_{m}}{K}$,電流為I2=$\frac{{U}_{2}}{R}$=BL$\frac{{V}_{m}}{\sqrt{2}KR}$,電流與匝數(shù)成反比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{N}_{2}}{{N}_{1}}=\frac{1}{K}$,所以電流表的示數(shù)為$\frac{BL{V}_{m}}{\sqrt{2}{K}^{2}R}$,故A錯(cuò)誤;
B、由A項(xiàng)知,通過(guò)ab棒的電流最大值為$\frac{BL{V}_{m}}{{K}^{2}R}$,導(dǎo)體棒的安培力為:${F}_{安}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{m}}{{K}^{2}R}$,棒雖做變速運(yùn)動(dòng),但在t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻,外力F和F相等,故B正確;
C、電阻R上消耗的功率為 P=${I}_{2}^{2}R$=$\frac{{{B^2}{L^2}{v_m}^2}}{{2{k^2}R}}$,故C正確;
D、從t=0至t=$\frac{T}{4}$的時(shí)間內(nèi),R產(chǎn)生的熱量Q,為 W=Q=${I}_{2}^{2}R\frac{T}{4}$=$\frac{{{B^2}{L^2}{v_m}^2}}{{8{k^2}R}}T$,但速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是
v=vmsin$\frac{2π}{T}$t,外力F和F不相等,故水平外力所做的功不等于$\frac{{{B^2}{L^2}{v_m}^2}}{{8{k^2}R}}T$故D錯(cuò)誤;
故選:BC.

點(diǎn)評(píng) 本題中導(dǎo)體棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),是產(chǎn)生正弦式交變電流的一種方式,要結(jié)合變壓器的原理和功率等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.36kg 10mB.12kg  10mC.36kg  7.5mD.12kg  7.5m

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A.B.C.D.

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2.一根截面積均勻粗細(xì)不計(jì)的U形管兩側(cè)長(zhǎng)度均為50cm,水平部分長(zhǎng)度為30cm,且左側(cè)管口封閉,右側(cè)管口敞開(kāi),如圖所示.管內(nèi)灌有水銀,左邊水銀上方的空氣柱長(zhǎng)度為40cm,右邊水銀面離管口30cm.(大氣壓強(qiáng)為75cmHg,環(huán)境溫度為27℃)
(1)若將U形管繞其水平部分AB緩慢旋轉(zhuǎn)180°,試分析說(shuō)明管中的水銀是否流出;
(2)若往右管中加入10cm水銀柱后,為了保持左管氣柱長(zhǎng)度不變,則環(huán)境溫度要升高到多少℃?
(3)若改變環(huán)境溫度使左右兩管水銀面相平,求環(huán)境溫度的改變量.

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17.如圖甲所示,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.仍有慣性B.不受地球?qū)λ囊?/td>
C.速度不變D.加速度不變

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