Question

18．如圖所示，輕桿AB長l，兩端各連接一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），兩小球質(zhì)量關(guān)系為m_A=$\frac{1}{2}$m_B=m，輕桿繞距B端$\frac{l}{3}$處的O軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針自由轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，A球速度為$\sqrt{\frac{2}{3}gl}$，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，忽略一切阻力，下列說法不正確的是（　�。�

• A． A球機(jī)械能守恒
• B． 當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，球A對(duì)桿作用力等于0
• C． 當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)B球作用力等于0
• D． A球從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，桿對(duì)A球做功等于0

Answer 1

分析 題目中以O(shè)為支點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)恰好平衡，說明是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式求解出需要的向心力，比較其與重力的關(guān)系來得出桿的彈力情況，結(jié)合動(dòng)能定理分析彈力做功情況．

解答 解：A、由題意可知A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A球機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、題目中以O(shè)為支點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)恰好平衡，說明是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；
兩個(gè)球的角速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為2：1，根據(jù)v=rω，故兩個(gè)球的線速度之比為2：1；
當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，B球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)，由于F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{\frac{2}{3}gl}{\frac{2}{3}l}$=mg，可知輕桿此時(shí)對(duì)球A作用力等于0，故B正確；
C、當(dāng)B球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，向心力F_向=（2m）$\frac{{（\frac{v}{2}）}^{2}}{r′}=2m\frac{\frac{1}{6}gl}{\frac{1}{3}l}$=$\frac{1}{9}$mg＜m_Bg；故桿對(duì)B球作用力為支持力；故C錯(cuò)誤；
D、A球從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，動(dòng)能不變，重力做正功，故桿的彈力做等量的負(fù)功；故D錯(cuò)誤；
本題選不正確的，故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是知道兩個(gè)球的機(jī)械能均不守恒，是兩個(gè)球系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，同時(shí)要結(jié)合向心力公式列式求解需要的向心力，比較其與重力的大小關(guān)系來判斷有無彈力．