Question

7．一汽車發(fā)動機的額定功率P=4.0×10⁴W，汽車的總質(zhì)量m=1.0×10³kg，該車在水平路面上沿直線行駛時，受到的阻力時車重的0.1倍．汽車從靜止開始以a=1m/s²的加速度做勻加速運動．達到額定功率后保持功率不變，繼續(xù)行駛t=25s，g取10m/s²．試求：
（1）汽車能達到的最大速度v_m；
（2）勻加速運動所經(jīng)歷的時間t₁；
（3）汽車保持額定功率行駛的位移s．

Answer 1

分析 當汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運動，直到最后牽引力和阻力相等，到達最大速度之后做勻速運動，功率恒定階段，根據(jù)動能定理求解汽車保持額定功率行駛的位移s．

解答 解：（1）汽車有最大速度時，此時牽引力與阻力平衡，由此可得：
P=F_牽•v_m=f•v_m
${v}_{m}=\frac{40000}{1000×10×0.1}=40m/s$
（2）若汽車從靜止作勻加速直線運動，
則當P=P_額時，勻加速結(jié)束
P_額=F_牽•v_t 
F_牽-f=ma
v_t=at
聯(lián)立解得t=20s
（3）功率恒定階段，根據(jù)動能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{t}}^{2}$
解得：s=400m
答：（1）汽車能達到的最大速度v_m為40m/s；
（2）勻加速運動所經(jīng)歷的時間為20s；
（3）汽車保持額定功率行駛的位移wei 400m．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．