Question

19．某實驗小組用如圖1所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．
（1）實驗中下列物理量中需要直接測量的量是哪一項C，通過計算可得到的量是哪一項D（填字母序號）．
A．重錘質(zhì)量B．重力加速度C．重錘下落的高度D．與下落高度相應的重錘的瞬時速度
（2）打點計時器接在頻率為f的交流電源上，從實驗打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖2所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個點A、B、C、D、E，測出A點與起始點O的距離為S₀，點A、C間的距離為S₁，點C、E間的距離為S₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
①從起點O開始打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁），重錘動能的增加量為△E_k=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；
②若當?shù)氐闹亓�加速度未知，根�?jù)題設(shè)條件，可求出當?shù)氐闹亓�加速�?\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，經(jīng)過計算可知，測量值比當?shù)刂亓�加速度的真實值要小，其可能原因是：紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響．

Answer 1

分析 （1）需要直接測量的量是高度，質(zhì)量不需要測量，而計算可得到的量是重錘的瞬時速度；
（2）根據(jù)重力勢能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運動的推論v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$，求出C點速度，再求動能的增加量為△E_k．
由△x=aT²求解加速度．實驗中存在各種阻力，使實驗產(chǎn)生誤差．

解答 解：（1）需要直接測量的量是高度，質(zhì)量不需要測量，而計算可得到的量是重錘的瞬時速度；
故選：C與D．
（2）重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁）．
        打C點重錘的速度v_C=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，T=2•$\frac{1}{f}$，
       重錘動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$
由s₂-s₁=a（$\frac{2}{f}$）²，得
 a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$
由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響，g測量值比當?shù)刂亓�加速度的真實值要�。?br />故答案為：（1）C  D；（2）mg（s₀+s₁）；$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響．

點評 本題容易出錯的地方是T=$\frac{1}{f}$，要注意區(qū)分電源的周期與計數(shù)點時間間隔，式中△x=aT²中T是計數(shù)點時間間隔．