Question

兩個質量不計的彈簧將一金屬塊支在箱子的上頂板與下底板之間，箱只能沿豎直方向運動，如圖所示．兩彈簧原長均為0.80m，勁度系數(shù)均為60N/m．當箱以的加速度勻減速上升時，上彈簧的長度為0.70m，下彈簧的長度為0.60m．（）若上頂板壓力是下底板壓力的四分之一，試判斷箱的運動情況．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

根據(jù)胡克定律F＝Kx，設下彈簧壓力為、上彈簧壓力為 ＝60×（0.80－0.60）＝12.0N ＝60×（0.80－0.70）＝6.0N，以向下為正方向，當金屬塊以的加速度勻減速上升時，金屬塊受力如答圖： 由牛頓第二定律： 10m＋6－12＝2m    ∴  m＝0.75kg 彈簧總長度不變：，上頂板壓力為下底板壓力的時，設上彈簧的壓縮量為、下彈簧壓縮量為， 則，，算出 ＝＝60×0.06＝3.6N ＝4×3.6＝14.4N   得箱子以大小為的加速度加速上升或減速下降。

提示：

受力分析。