Question

均勻?qū)Ь�制成的正方形閉合線框abcd，線框的匝數(shù)為n、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R、總質(zhì)量為m，將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方某高度處，如圖所示，釋放線框，讓線框由靜止自由下落，線框平面保持與磁場(chǎng)垂直，cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行，已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加速度大小恰好為

g

4

，重力加速度為g，則線框cd邊離磁場(chǎng)邊界的高度h可能為（　�。�

• A、

  9m2R2g

  32n4B4L4

• B、

  m2R2g

  4n4B4L4

• C、

  25m2R2g

  32n4B4L4

• D、

  27m2R2g

  32n4B4L4

Answer 1

分析：由題意，已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加速度大小恰好為

g

4

，而加速度方向可能向下，也可能向上，根據(jù)牛頓第二定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和機(jī)械能守恒分兩種情況討論求解．

解答：解：若cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加速度大小向下時(shí)，則根據(jù)牛頓第二定律有：
mg-F=ma=m?

g

4

…①
又 cd邊所受的安培力大小為：F=nBIL=nBL?

nBLv

R

=

n2B2L2v

R

…②
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv2…③
聯(lián)立以上三式得：h=

9m2R2g

32n4B4L4

… ④
若cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加速度大小向上時(shí)，則有：
  則根據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma=m?

g

4

… ⑤
由②③⑤得，h=

25m2R2g

32n4B4L4

，故AC正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要抓住加速度可能有兩種方向，不能漏解．其他是常規(guī)思路．