Question

如圖所示，在勻強磁場中有一足夠長的光滑平行金屬導軌，與水平面間的夾角θ=30°，間距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的電阻，勻強磁場的磁感應強度大小B=0.4T，磁場方向垂直導軌平面向上．一質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.1Ω的導體棒MN在平行于導軌的外力F作用下，由靜止開始向上做勻加速運動，運動過程中導體棒始終與導軌垂直，且接觸良好，當棒的位移d=9m時電阻R上的消耗的功率為P=2.7W．其它電阻不計，g取10m/s2．求：

（1）此時通過電阻R上的電流；

（2）這一過程通過電阻R上電電荷量q；

（3）此時作用于導體棒上的外力F的大�。�

Answer 1

【考點】： 導體切割磁感線時的感應電動勢．

【專題】： 電磁感應與電路結合．

【分析】：（1）根據(jù)P=I2R求解電阻R上的電流；

（2）根據(jù)公式：求解

（3）由（1）中電流求出此時的速度，再根據(jù)勻變速運動：v2=2ax，求出加速度，結合牛頓第二定律求解外力F．

【解析】： 解：（1）根據(jù)熱功率：P=I2R，解得：

（2）回路中產(chǎn)生的平均感應電動勢：，由歐姆定律得：，

電流和電量之間關系式：=，

（3）由（1）知此時感應電流I=3A，由，

解得此時速度：，

由勻變速運動公式：v2=2ax，

解得：，

對導體棒由牛頓第二定律得：F﹣F安﹣mgsin30°=ma，即：F﹣BIL﹣mgsin30°=ma，

解得：F=ma+BIL+mgsin30°=0.2×2+0.4×0.5×3+0.2×10×=2N，

答：（1）通過電阻R上的電流3A；

（2）通過電阻R上電電荷量q為4.5C；

（3）導體棒上的外力F的大小為2N．

【點評】： 本題考查電功率，電量表達式及電磁感應電動勢表達式結合牛頓第二定律求解即可，難度不大，本題中加速度的求解是重點．