Question

6．質(zhì)量均為m=1kg的三個物塊ABC依次疊放在光滑地面上，AB之間摩擦系數(shù)為μ=0.6，BC之間的摩擦系數(shù)為μ₂=0.2，不可伸長的細(xì)繩通過定滑輪連接AC，水平拉力F作用在C上從零逐漸變大．下列說法正確的是（　　）

• A． AB間先發(fā)生相對滑動
• B． BC間先發(fā)生相對滑動
• C． F大于6N可以發(fā)生相對滑動
• D． F大于4N可以發(fā)生相對滑動

Answer 1

分析 先根據(jù)動摩擦因數(shù)求出A與B、B與C之間的最大靜摩擦力，然后分別對A、B、C以及整體進(jìn)行受力分析，分析哪一處先發(fā)生滑動，以及發(fā)生相等滑動的條件．

解答 解：A與B之間的最大靜摩擦力：f₁=μ₁mg=0.6×1×10=6N；B與C之間的最大靜摩擦力：f₂=μ₂•2mg=0.2×2×1×10=4N
A、對位于中間位置的物塊B進(jìn)行受力分析，可知B受到重力、A對B的壓力、C對B的支持力以及A對B、C對B的摩擦力的作用．A有向左運動的趨勢，所以在水平方向A對B的摩擦力的方向向左，而C對B的摩擦力的方向向右，由于AB之間的最大靜摩擦力大于C與B之間的最大靜摩擦力，所以B、C之間的摩擦力先達(dá)到最大值，所以BC間先發(fā)生相對滑動．故A錯誤，B正確；
C、以A、B、C組成的整體為研究對象，可知在水平方向整體受到拉力F與上下兩處繩子的拉力T的作用，當(dāng)處于平衡狀態(tài)時，T=$\frac{1}{2}$F；
以C為研究對象，則C受到拉力F、繩子的拉力T以及B對C的摩擦力的作用，平衡時F=T+f₂′=$\frac{1}{2}F+{f}_{2}′$
f₂′是C與B之間的摩擦力，f₂′≤f₂
可知若要將C拉動，則F＞T+f₂．
聯(lián)立以上方程，可知恰好將C拉動時：F=2f₂=8N．故C錯誤，D錯誤．
故選：B

點評 該題考查共點力平衡的條件以及受力分析，其中對C進(jìn)行受力分析并判斷出C滑動的條件是解答的關(guān)鍵．