分析 (1)對(duì)于AP段,運(yùn)用動(dòng)能定理求出小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度.
(2)小球在圓柱筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),將其運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)平面研究,水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由圓柱筒的彈力提供向心力,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求小球在圓柱筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)圓柱筒的壓力.
(3)要小球從P的正下方離開圓筒,小球在筒內(nèi)轉(zhuǎn)過整數(shù)圈,根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間,根據(jù)總時(shí)間與水平面圓周運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系,求出P點(diǎn)速度的條件,再由動(dòng)能定理求得h的條件.
解答 解:(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度為v0.對(duì)于AP段,運(yùn)用動(dòng)能定理得:
mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得:v0=4m/s
(2)小球在圓柱筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),將其運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)平面研究,水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度大小等于v0,由圓柱筒的彈力提供向心力,由牛頓第二定律得:N=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$=1×$\frac{{4}^{2}}{0.5}$N=32N
由牛頓第三定律可知,小球在圓柱筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)圓柱筒的壓力為:N′=N=32N
(3)小球在圓筒時(shí)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為:t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為:T=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$
要使小球從P的正下方離開圓筒,必須滿足:t=nT,(n=1,2,3,…)
結(jié)合mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,
解得:h=0.625π2n2,(n=1,2,3,…)
答:(1)小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度是4m/s;
(2)小球在圓柱筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)圓柱筒的壓力是32N;
(3)若要小球從P的正下方離開圓筒,則釋放高度h應(yīng)滿足的條件是h=0.625π2n2,(n=1,2,3,…).
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究小球在筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng),可借助于假設(shè)法來理解,知道小球做的是螺旋式運(yùn)動(dòng),要把握其周期性,得到時(shí)間的通項(xiàng).
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
照度/1x | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 |
電阻/kΩ | 5.8 | 3.7 | 2.8 | 2.3 | 1.8 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 導(dǎo)體兩端電壓為5V時(shí),電阻為2.5Ω | |
B. | 導(dǎo)體兩端電壓為12V時(shí),電阻為12Ω | |
C. | 隨著導(dǎo)體兩端電壓的增大,導(dǎo)體的電阻不斷增大 | |
D. | 隨著導(dǎo)體兩端電壓的增大,導(dǎo)體的電阻不斷減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | AB間先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) | B. | BC間先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) | ||
C. | F大于6N可以發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) | D. | F大于4N可以發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 月球的質(zhì)量為$\frac{{h}^{3}{T}^{4}}{2G{π}^{4}{t}^{6}}$ | B. | 月球的密度為$\frac{3{π}^{2}}{G{T}^{2}}$ | ||
C. | 月球的半徑為$\frac{h{T}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}$ | D. | 月球的第一宇宙速度為$\frac{hT}{π{t}^{2}}$ |
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