Question

12．一質(zhì)量為1kg的小球以初速度v₀=30m/s豎直向上拋出，當小球運動到上方距拋出點40m處時，下列說法正確的是（空氣阻力不計，g取10m/s²，規(guī)定豎直向上為正方向、拋出點為重力勢能零點）（　�。�

• A． 此過程所花的時間一定為4s
• B． 此時速度一定為v=10m/s
• C． 此時的動能可能為-50J
• D． 此時的重力勢能一定為動能的8倍

Answer 1

分析 豎直上拋運動可看成一種勻減速運動，根據(jù)位移公式求時間．由速度公式求解速度，得到動能，并分析動能與重力勢能的關(guān)系．

解答 解：A、取豎直向上為正方向，由 h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：40=30t-5t²，解得：t₁=2s，t₂=4s，所用時間有兩個值．故A錯誤．
B、當t₁=2s時，速度為：v₁=v₀-gt₁=30-20=10m/s，方向向上；
當t₂=4s時，速度為：v₂=v₀-gt₁=30-40=-10m/s，方向向下；故B錯誤．
C、此時的動能為：E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×10²J=50J，動能不可能為負值．故C錯誤．
D、此時的重力勢能為：E_p=mgh=400J=8E_k，故D正確．
故選：D．

點評 豎直上拋運動是常見的運動，是高考的熱點，將豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，這樣處理比較簡單，但要注意速度和位移的方向．