Question

一艘宇宙飛船繞著某行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T，引力常量為G，行星半徑為R ，試求（用題中已知量表示）：

（1）行星的質(zhì)量M ；

（2）物體在該行星表面附近做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a ；

（3）衛(wèi)星圍繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度Vm 。

Answer 1

解：（1）共3分，行星對(duì)飛船的萬有引力提供飛船所需向心力：

    2分                             1分 

（2）共3分，由牛頓第二定律得（或行星表面萬有引力等于重力計(jì)算）：

       2分                      1分

（3）共4分，衛(wèi)星在行星附近作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度最大，即第一宇宙速度：   1分

    2分                     1分

最后答案未用已知量表示但又正確的每例扣1分。結(jié)果中消去了R和r的扣1分，答案錯(cuò)誤扣1分，不重復(fù)扣結(jié)果分。公式中R和r混亂不記分。